Þann 15. mars 1965, komu 22 valinkunnir Skagamenn saman í fundarsal Íþróttahússins við Laugarbraut og stofnuðu Golfklúbb Akraness. GkA var þannig 7. golfklúbbur landsins.
Helstu hvatamenn voru þeir Guðmundur Sveinbjörnsson og Óðinn S Geirdal. Á framhaldsstofnfund viku síðar voru einnig mættir forseti Golfsambands Íslands (elsta sérsamband ÍSÍ, stofnað 1942) Sveinn Snorrason og formaður Golfklúbbs Reykjavíkur Þorvarður Árnason til að gefa góð ráð með framhaldið. Bæjaryfirvöld höfðu úthlutað klúbbnum gamalgrónu 3 hektara túni við austurenda skógræktar bæjarins og voru þar strax gerðar tvær holur og slegin braut milli þeirra og kylfingar voru komnir á kreik. Árið eftir fékkst álíka stórt tún til viðbótar vestan þess fyrsta og voru settar út 6 brautir. Þar var kominn fyrsti „alvöru“ golfvöllur Skagamanna sem snemma fékk nafnið Garðavöllur, enda hafði landið heyrt undir Garðaprestakall. Klúbburinn var formlega tekinn inn í Golfsamband Íslands 1967, en til þess að verða fullgilt aðildarfélag að GSÍ þurfti klúbburinn að hafa til afnota „alvöru“ golfvöll.
Fyrstu árin voru félagar GkA á bilinu 20 – 40. Árið 1967 var Þorsteinn Þorvaldsson kjörinn formaður klúbbsins og var hann endurkjörinn 13 næstu ár. Ekki er á neinn hallað þótt fullyrt sé að með krafti sínum og dugnaði hafi hann öðrum fremur haldið klúbbnum gangandi og skapað honum smám saman þann sess sem hann nú hefur. Nú (árið 2006) hefur GL flesta iðkendur íþróttafélaga innan vébanda Íþróttabandalags Akraness með rúmlega 420 iðkendur, þar af um 150 börn og unglinga á aldrinum 7 til 18 ára.
Nafni golfklúbbsins var formlega breytt 1970 og varð örnefnið Leynir fyrir valinu enda liggur Garðavöllur „í Leyninum“ og Leynislækurinn við Leynisgrund á upptök sín á svæðinu. Fyrsta golfmót klúbbsins var haldið 1967 og var nefnt Vatnsmótið og hefður það verið haldið allar götur síðan. Haraldarmótið fór fyrst fram 1969 og leikið var um farandgrip sem gefinn var til minningar um Harald Böðvarsson. Meistaramót klúbbsins var fyrst haldið 1970 og sigurvegari í öllum þessum mótum var Hannes Þorsteinsson, síðar fyrsti landsliðsmaður GL, formaður klúbbsins og hönnuður Garðavallar.
Garðavöllur hefur smám saman verið að taka á sig núverandi mynd. Árið 1969 náðist stór áfangi er samþykki fékkst fyrir afnotum á álíka stóru landi og fyrir var vestan 6 holu vallarins. Skipulagsuppdráttur Hannesar Þorsteinssonar, þá 17 ára, af 9 holu velli var samþykktur og hafist var handa við leik á þessum velli þetta sumar. Sama ár keypti klúbburinn fyrstu fólksbílastöðina á Akranesi, síðar seglasaumaverkstæði, og flutti á vallarsvæðið þar sem nú er endi 1.brautar og breytti því í golfskála. Árið 1978 var íbúðarhúsið í Grímsholti keypt með dyggri aðstoð Akranesbæjar og það tekið í notkun sem félagsheimili sama ár. Veturinn 1981 var húsið endurnýjað innanstokks og komið í núverandi horf.
Leynismönnum hefur nokkrum sinnum verið falið að halda meistaramót fyrir GSÍ. Fyrst var Íslandsmeistaramót unglinga sem klúbburinn sá um 1978. Eftir stækkun Garðavallar í 18 holu keppnisvöll hafa öll helstu golfmót GSÍ verið haldin á Garðavelli á árunum 2000 til 2006 s.s. Íslandsmótið í höggleik, Íslandsmót Öldunga, Íslandsmót Unglinga, Landsmót 35 ára og eldri, sveitakeppni GSÍ í 1. deild karla og kvenna auk stigamóta karla, kvenna og unglinga. Má með þessari upptalningu staðfesta að Garðavöllur sé einn af betri keppnisvöllum landsins.
Alla tíð hefur unglingastarf verið öflugt hjá Leynismönnum og hefur það fætt af sér óvenju stóran hóp afrekskylfinga á landsmælikvarða, miðað við stærð félagsins. Leynir hefur átt fjölmarga landsliðsmenn, bæði í unglinga- og karlalandsliðum. Nokkrum sinnum hafa unglingasveitir Leynis orðið Íslandsmeistarar í sínum aldursflokkum og karlasveit klúbbsins hefur einnig náð frábærum árangri. Æðstu metorð kylfinga á Íslandi eru þó Íslandsmeistaratitlar einstaklinga. Þar hefur klúbburinn vakið verulega athygli fyrir árangur enda varð Birgir Leifur Hafþórsson Íslandsmeistari karla 1996 og Þórður Emil Ólafsson Íslandsmeistari karla 1997. Það er einsdæmi á seinni tímum að tveir kylfingar úr sama klúbbi hafi borið þennan titil tvö ár í röð. Þórður varð annar í sama móti 1998. Báðir hafa þeir verið kjörnir Íþróttamenn Akraness. Valdís Þóra hefur verið valin íþróttamaður Akraness 2007 og 2008.